本日は文章問題です。
という問題です。
ただの１次方程式じゃなの？
そう思った人もいると思いますが、この問題はれっきとした「不等式」の問題なんですね。
では一つ一つポイントを押さえていきましょう。
１：一次方程式の考え方で式を作ってみる
考え方ですが、「一次方程式」と同じ考え方で行ってみましょう！
長椅子の数を聞かれているので、長椅子が\(x\)脚あるとしましょか。
１脚に６人ずつ座ります。
全部の椅子に６人ずつ座ったら何人座れますか？
そう、\(6x\)人座れますね。…①
これで全員座れましたか？
そう、１５人が座れませんでしたね。…②
さてこの①と②の情報から生徒数を式で表せますね？
そう、\((6x+15)\)人になりますよね。
同じように１脚に７人ずつ座る場合を考えるのですが、実はここがこの問題の「急所」になります。
どういうことかというと、もう一度問題文に注目しましょう。
最後から数えて３脚を使わなかった、だから使った椅子は\((x-3)\)脚というのはわかると思います。
実はこの問題、これが「急所」だったんです。
結論から言うと、最後から数えて４脚目には最小で１人座ったかもしれないし、最大で７人座ったかもしれない、という想定で２種類の式を作るのです。
１：４脚目に１人だけ座った場合
７人ずつ座った椅子は何脚になるでしょうか？
そう、\((x-4)\)脚になりますよね。
なぜなら、３脚は使わなかったし、最後の１脚は１人しか座っていないので、４脚は７人ずつ座っていないとみなす考え方です。
よって座っている生徒数は\(7(x-4)+1\)人になります。
２：４脚目に７人座った場合
一方、最後の１脚に最大数の７人が座った場合、７人ずつ座っている椅子は\((x-3)\)脚になります。
よって座っている生徒数は\(7(x-3)\)人になります。
２：不等式を作ってみる
生徒用解答の解説を見ると不等式が、
となっていると思います。
しかしここで謎が・・・
不思議に思いませんでしたか？
＜不思議に思った方へ＞
\(7(x-4)+1\)も\(7(x-3)\)も用意された椅子の数は\(x\)脚で同じです。
仮に用意された椅子が１０脚としたら、\(7(x-4)+1\)は生徒数が４３となり、\(7(x-3)\)は４９人となります。
だから\(7(x-3)\)人の方が多いと言えるのです。
３：連立不等式を解く
\(\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
7(x-4)+1≦6x+15…① \\
6x+15≦7(x-3)…②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
\)
以上より\(36≦x≦42\)
よって答えは
となります。
いかがでしたでしょうか。
勉強頑張ってっくださいね！
勉強した後は、アウトドアで思いっきり体を動かしてみてはいかがでしょうか？
この記事が参考になったと思ったら応援お願いします！
にほんブログ村
